给定一个整数 n（n 的取值范围在 1 到 2000 之间）和 k 个数字变换规则（k 的取值不超过 15），每个规则表示一个一位数字可以变换成另一个一位数字（注意：变换后的数字不能为零）。现在，你需要计算通过应用这些变换规则，从整数 n 出发能够生成多少个不同的整数（包括原始整数 n 本身）。
从整数 234 出发，应用变换规则可以生成以下不同的整数：234（原始整数）、534（将 2 变换为 5）、264（将 3 变换为 6）、564（同时将 2 变换为 5 和 3 变换为 6）。因此，共能生成 4 个不同的整数。
n，表示起始数字。
k，表示变换规则的数量。
k 行，每行包含一个变换规则，格式为 "x → y"，表示数字 x 可以变换成数字 y（x 和 y 都是一位数字，且 y 不为零）。
输出一个整数，表示通过应用变换规则从 n 出发能够生成的不同整数的数量。
从整数 234 出发，应用变换规则可以生成以下不同的整数：234（原始整数）、534（将 2 变换为 5）、264（将 3 变换为 6）、564（同时将 2 变换为 5 和 3 变换为 6）。因此，共能生成 4 个不同的整数。