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3104递归基础-用递归法求最大公约数

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题目描述

最大公约数(gcd)

用递归辗转相除法计算正整数m和n的最大公约数

辗转相除法也叫欧几里得算法,是用来求两个正整数最大公约数的算法。
古希腊数学家欧几里得在其著作《The Elements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里得算法。
假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里得算法,是这样进行的:
1997 ÷ 615 = 3 (余 152)
615 ÷ 152 = 4(余7)
152 ÷ 7 = 21(余5)
7 ÷ 5 = 1 (余2)
5 ÷ 2 = 2 (余1)
2 ÷ 1 = 2 (余0)
至此,最大公约数为1
以除数和余数反复做除法运算,当余数为 0 时,取当前算式除数为最大公约数,所以就得出了 1997 和 615 的最大公约数 1。

【样例输入】2 3
【样例输出】1

输入

输入2个正整数  m、n

输出

输出m、n的最大公约数

样例

样例输入:
36 15
样例输出:
3

提交人

AmberXie

来源/分类