农民约翰被选为他们镇的镇长!他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网,并连接到所有的农场。当然,他需要你的帮助。
约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路,他想把这条线路共享给其他农场。为了使花费最少,他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。
你将得到一份各农场之间连接费用的列表,你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。 每两个农场间的距离不会超过100000
这是一个最小生成树(MST)问题,我们可以用 Prim 算法 或 Kruskal 算法 来解决。
这里选择 Prim 算法,因为它比较适合稠密图(N ≤ 100,完全图)。
输入农场数量
使用 Prim 算法:
从任意一个农场开始(比如农场 0)。
维护一个数组
每次选择距离最小的节点加入生成树,并更新它邻居的最小距离。
用一个布尔数组标记节点是否已加入生成树。
最终
思路
N 和邻接矩阵。
minDist 表示每个节点到当前生成树的最小距离。
minDist 的总和就是最小生成树的权值和。
第一行: 农场的个数,N(3<=N<=100)。
第二行..结尾: 接下来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上,他们是N行,每行由N个用空格分隔的数组成,实际上,他们每行限制在80个字符以内,因此,某些行会紧接着另一些行。当然,对角线将会是0,因为线路从第i个农场到它本身的距离在本题中没有意义。
只有一个输出,是连接到每个农场的光纤的最小长度和。