L232_运用海伦公式求三角形面积
题目描述
给定三角形的三条边长 a、b、c，使用 海伦公式 计算并输出该三角形的面积。
扩展知识秦九韶的三斜求积术：
我国南宋著名数学家秦九韶提出的"三斜求积术"，与古希腊的海伦公式在本质上是一致的，都是通过三角形三边长度直接计算面积的方法。早在《九章算术》中就有记载："半广以乘正从"，即三角形面积等于底乘以高的一半。然而在实际土地测量中，由于地形复杂，往往难以直接测量三角形的高。这就促使数学家们思考：能否仅通过三边长度来求取面积？
秦九韶创造性地将三角形的三条边分别命名为"小斜"、"中斜"和"大斜"，并提出了精妙的"三斜求积术"。其计算步骤可概括为：
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取小斜平方与大斜平方之和，减去中斜平方，所得差值折半
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将该数平方后，减去小斜平方与大斜平方的乘积
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将所得差值的四分之一作为被开方数（"实"）
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以1作为"隅"（即开方的系数），进行开平方运算即得面积
这一方法不仅展现了我国古代数学的高度成就，更体现了秦九韶非凡的数学智慧。与现代海伦公式相比，三斜求积术虽然在表达形式上有所不同，但数学本质完全一致，都完美解决了仅凭三边求面积的问题。
输入
输入三个正数 a、b、c（0 < a, b, c < 100），以空格分隔。
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输入保证：三条边能构成合法三角形（满足三角形不等式）。
输出
输出一个浮点数，表示三角形面积.
样例
提示
关键点解析
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海伦公式步骤
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数据类型
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使用
double存储边长和结果，确保精度。
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数学函数
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sqrt()来自<cmath>库，用于开平方根。 -
验证示例
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常见错误：
总结
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核心公式：海伦公式是三角形面积计算的通用方法，请整理笔记中。
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代码要点：
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使用
double处理输入。 -
可以调用
sqrt()函数计算平方根，且需要<cmath>头文件。
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应用场景：几何计算、图形学、物理模拟等。